Recientemente fallecido en Los Ángeles, Jaime E. Rodríguez O. había nacido en Guayaquil en el seno del hogar formado por el coronel quiteño Luis A. Rodríguez Sandoval y la cuencana María Beatriz Ordóñez Córdova. A sus ocho años se fue a vivir con su madre a los Estados Unidos, donde se hizo ciudadano ecuatoriano-estadounidense. En la Universidad de Houston obtuvo su B.A. en economía (1965) y una maestría en historia (1966), pero su doctorado en historia lo realizó en la Universidad de Texas en Austin (1970), bajo la guía de Nettie Lee Benson, la reconocida archivista de la Colección Latinoamericana de dicha institución. Por su origen, escogió como tema de investigación doctoral a su paisano, Vicente Rocafuerte (1783-1847), cuyo resultado fue publicado por la editorial de la Universidad de California (1975), con su correspondiente edición en lengua española: El nacimiento de Hispanoamérica: Vicente Rocafuerte y el hispanoamericanismo (1980).
Ya instalado como profesor del Departamento de Historia de la Universidad de California en Irvine, y vecino de Los Ángeles, desarrolló una intensa actividad académica: profesor titular, director del programa México/ Chicano, director de Estudios Latinoamericanos, editor de compilaciones de estudios y de ocho revistas disciplinares, membresía en nueve asociaciones profesionales, miembro de muchos comités escolares, consultor, ponente y comentarista en muchas sesiones de congresos y reuniones profesionales y organizador de coloquios y reuniones temáticas. Recibió reconocimientos como alumno distinguido de la Universidad de Houston y como miembro de las academias Nacional de Historia del Ecuador y Mexicana de la Historia, así como premios tanto por la Universidad de California como por la fundación Hubert Herring Memorial.
Sus campos de enseñanza fueron la historia latinoamericana, con énfasis en el siglo XIX; la historia de México, con énfasis en el período que los estadounidenses llaman colonial, y la historia moderna de España. Como corresponde, sus investigaciones y publicaciones pertenecen a esos campos, pero hay que agregar el campo de la historia ecuatoriana, con enfoque en Quito y Guayaquil. En este ámbito contó con la invaluable compañía de su esposa, Linda C. Alexander, quien fue coordinadora de programas académicos y de planeación en el Centro Latinoamericano de la Universidad de California en Los Ángeles, autora del libro The Search for Public Policy: Regional Politics and Government Finances in Ecuador (1985), publicado en español por el Banco Central del Ecuador (1992), y de una selección del Pensamiento fiscal ecuatoriano (1996).
En la década de 1990 incursionó en el campo de la historiografía latinoamericana con dos obras que significaron una renovación de la perspectiva del proceso revolucionario que condujo a las declaraciones de independencia respecto de la monarquía de los Borbones españoles: El proceso de la independencia de México (1992) y La independencia de la América española (1996). Contra una larga tradición de perspectivas nacionalistas y esencialistas, sostuvo que solo a partir de 1808 puede hablarse de una revolución general del mundo hispánico y de una revolución política, entendida como una ruptura de un sistema político mundial, que no puede ser leída como un "movimiento anticolonial".
La invasión francesa de la península ibérica, ordenada por Napoleón Bonaparte, fue la acción que puso en marcha un proceso de desintegración de la Monarquía española, que empezó como una eclosión de juntas de gobierno provinciales, que invocaron la doctrina del regreso de la soberanía al pueblo en ausencia del rey legítimo. La demanda original de los vasallos americanos no había sido la independencia, sino la autonomía y la igualdad de representación con los vasallos peninsulares. La independencia habría sido, entonces, un resultado inesperado de la revolución política que acaeció en el mundo hispánico, cuyas demandas básicas fueron el gobierno representativo y la soberanía de las Cortes de los españoles "de ambos hemisferios". La gran diferencia de este proceso fue que las provincias peninsulares lucharon contra los enemigos franceses, mientras que las provincias americanas lucharon entre sí por varias opciones políticas. El retorno del rey Fernando VII al trono fue la oportunidad para restaurar la unidad que la invasión francesa había roto, pero sus consejeros le aconsejaron el empleo de la fuerza en los virreinatos y las capitanías generales de América, lo cual dio argumentos a los revolucionarios para luchar con mayor vigor por la opción independentista, cristalizada en la eclosión de nuevos estados nacionales entre 1819 y 1825.
La nueva perspectiva analítica llamó la atención de destacadas instituciones mexicanas, como el Instituto Mora, el Fideicomiso Historia de las Américas y el Instituto de Investigaciones Históricas de la UNAM, lo cual propició una labor editorial que puso al alcance de todos los historiadores hispanoamericanos sus nuevas investigaciones sobre el ser histórico de la Nueva España (2001), la independencia de Guadalajara (2003) y los dos magníficos volúmenes de Nosotros somos ahora los verdaderos españoles (2009), dedicado a Linda Alexander, "mi mejor amiga".
Continuando la pionera perspectiva "gaditana" de su maestra, Nettie Lee Benson, quien había obtenido su título doctoral con una investigación sobre la Diputación Provincial en México, presentada como "precursora del Estado federal de México" (1949), publicada por El Colegio de México (1955), así como ocho ensayos sobre México y las Cortes españolas entre 1810 y 1822 (1966), se propuso traer al debate historiográfico el impacto de la representación de los dominios americanos en las Cortes de Cádiz, un tema que llamó la atención de varios jóvenes historiadores españoles, como Manuel Chust y Pedro Pérez Herrero, que participaban en la conmemoración del "doceañismo". Fue la oportunidad para que la Fundación MAPFRE le encargara la coordinación de dos libros colectivos: Revolución, independencia y las nuevas naciones de América (2005) y Las nuevas naciones: España y México (2008).
Pudo entonces sostener que el Parlamento español (1810-1814) había proporcionado a los autonomistas americanos un medio pacífico para hacerse de los gobiernos locales, y además una transformación del mundo hispánico con la proclamación de la Constitución de la nueva Monarquía constitucional. Insistió en que este documento no era simplemente un documento español, sino tan americano como español, gracias a la febril actividad de los diputados americanos en las Cortes. Al conceder el derecho al voto a todos los hombres, con excepción de los de origen esclavo africano, la Constitución de Cádiz había superado a todos los gobiernos representativos existentes en Gran Bretaña, Estados Unidos y Francia.
Sus investigaciones no olvidaron a su tierra de origen, pues más allá de sus libros y artículos sobre Vicente Rocafuerte y el empréstito mexicano que gestionó para la primera República de Colombia, produjo dos nuevos aportes para la Universidad Andina Simón Bolívar, Sede Ecuador: el libro La revolución política durante la época de la independencia: El Reino de Quito (2006) y el artículo recogido en el número 21 de Procesos. Revista Ecuatoriana de Historia (julio-diciembre 2004) con el título de "De la fidelidad a la revolución: el proceso de la independencia de la antigua provincia de Guayaquil, 18091820". En el año 2015 dio a la luz, en una edición conjunta de El Colegio de Michoacán y la Universidad de California, dedicada a sus queridas amigas María del Refugio González y Virginia Guedea, los dos volúmenes de "Lo político" en el mundo hispánico, una compilación de sus artículos o capítulos de libros sobre los temas de la política y la cultura política, a instancias de José Antonio Serrano Ortega, para facilitar su lectura tanto a académicos como a estudiantes, donde se aprecia la amplia gama de sus inquietudes historiográficas: comparaciones entre naciones, procesos políticos, elecciones y representación política, historiografía, México y la provincia de Quito.
Jaime presidió o sirvió como comentarista en varias decenas de seminarios, mesas redondas o sesiones de congresos académicos, con lo cual terminó encantado con su papel de crítico de ponencias de sus colegas, un oficio que está lleno de sinsabores en muchos escenarios académicos hispanoamericanos. No debe sorprender a nadie que criticara algunos aspectos de los ensayos sobre las revoluciones hispánicas de François-Xavier Guerra (1992), más conocidos por su título Modernidad e independencias, o que disputara conmigo por la naturaleza política de Quito antes de la revolución: ¿reino o provincia? Como forastero, le insistía en que la denominación de reino era una invención de un jesuita riobambeño expulso, Juan de Velasco, en su melancólico destierro de Faenza, pues desde su origen no fue más que una provincia, así fuera sede de una Real Audiencia. Picado en su amor patrio, impunemente usaba Jaime en sus libros el título de reino de Quito. No importa, para nada afectaba nuestra amistad, porque una de sus características era la afabilidad de viejo caballero hispano, con su barba y pelo blancos, gran sentido del humor y espíritu crítico irrenunciable. Amable y educado, como antiguo maestro universitario, siempre estaba dispuesto a corregir las representaciones históricas que escuchaba, pues sabía mejor que nadie que la historia es solo eso: una representación hecha con las mejores fuentes disponibles.