LA ESCRITURA FONOLÓGICA no es simple representación visible de la lengua. Para Ong (1996), por ejemplo, trasladar "el habla de un mundo oral y auditivo a un mundo nuevo sensorio, el de la vista, transforma el habla y también el pensamiento" (87). Resulta, por lo tanto, demasiado simplista afirmar que la escritura fonológica solo "representa" la lengua, ya que también la moldea, ejerciendo cierta presión sobre ella. Si bien toda lengua tiene leyes internas que regulan su funcionamiento, la escritura permite generar un modelo gramatical, acuñado por expertos. La existencia misma del signo visual provee la oportunidad de estudiar la palabra de forma sistemática, y de diseccionarla analíticamente; es más, podría decirse, como hace Derrida (1986), "que no hay signo lingüístico antes de la escritura" (21). El tipo de análisis que lleva a cabo la lingüística moderna es posible gracias a la "representación" visual.

La escritura fonológica capacitó a la humanidad para "separar palabras, manipular su orden y para desarrollar formas silogísticas de razonamiento" (Goody 2008, 21). A partir de las posibilidades analíticas que son intrínsecas (al menos en cierta medida) a la palabra escrita, se puede desarrollar una serie de metalenguajes, sin los cuales no sería posible ni la filosofía ni la ciencia moderna. Incluso, cuando la ciencia ha pretendido liberarse de la ambigüedad de las palabras, y ha tendido a validarse crecientemente en los términos lógicos de una escritura no fonética (los signos matemáticos), la condición misma de su posibilidad epistémica proviene de "la fonetización de la escritura" (Derrida 1986, 8). Por lo tanto, "las tecnologías no son solo recursos externos, sino también transformaciones interiores de la conciencia, y mucho más cuando afectan la palabra" (Ong 1996, 85). El mundo contemporáneo, con todos sus logros técnicos y cognitivos, pero también con sus riesgos y antinomias, es indesligable de las posibilidades analíticas que se abrieron, en primer lugar, con la escritura fonológica.

Si bien Thomas Hobbes [1651] reconoció que ningún logro humano podía compararse al del lenguaje hablado, para este pensador inglés, en sentido estricto, este no era siquiera un invento: consideraba al lenguaje como un regalo divino. Mientras la lengua se le presenta como don de Dios, concibió a la escritura como creación racional: un eslabón fundamental en el arduo empeño humano por ordenar el mundo. Para Hobbes, el orden estatal (al cual concebía como la única forma de organización política capaz de garantizar una vida digna), era impensable sin las posibilidades brindadas por la tecnología escritural. Sin escritura, por ejemplo, el soberano no puede conocer los impuestos cobrados o por cobrar, censar a los pobladores de sus dominios, ni promulgar decretos y hacerlos conocer; tampoco sería posible firmar contratos que permitan zanjar disputas territoriales o que reconozcan la propiedad de ciertos bienes. No puede negarse el lugar de primer orden ocupado por la escritura en la configuración moderna de lo político, lo religioso y lo económico.

La introducción de la escritura alfabética en la región andina, indesligable de un proyecto imperial mayor, "produjo una imprevista revolución cultural que modificó las formas de pensar de la población indígena" (Herrera 2022, 4). Sin embargo, caeríamos en un error si repetimos, con cierto prejuicio letrado, que las naciones amerindias de la región eran completamente ágrafas. Si bien no contaban con ningún tipo de escritura fonológica, tenían tecnologías propias para la generación de "archivo". Podría hablarse, entonces, de "archivos no escriturales" o, de manera un tanto más insumisa, calificar a las tecnologías indígenas de la memoria como formas propias de "escritura". Estos giros y ampliaciones metafóricas de los conceptos de escritura y de archivo, que podrían haber parecido un horroroso contrasentido al campo letrado de la modernidad ilustrada, hoy empiezan a ser más comprensibles para la ciencia: el hecho de que los científicos hablen con tanta facilidad de "escritura genética", por ejemplo, permite ampliar las posibilidades significantes del concepto sin tanto resquemor.

El presente artículo se enfoca en sondear los conceptos sobre el sistema nodal del kipu en la obra Comentarios reales del Inca Garcilaso de la Vega. El análisis literario del texto de Garcilaso permite, por un lado, dar cuenta de los complejos procedimientos retóricos del escritor andino, quien, casi a un mismo tiempo, afirma y niega la posibilidad de entender a los kipus como "escritura", y, principalmente, como forma de registro histórico. Asimismo, se resaltará la importancia dada por Garcilaso al sistema del kipus para explicar los logros astronómicos y arquitectónicos de sus ancestros maternos. A pesar de las contradicciones internas del texto, su aporte etnográfico sugiere que el kipus permitió a los antiguos sabios amerindios realizar operaciones de aritmética y cálculo que no hubieran sido posibles sin las innovaciones técnicas de este sistema nodal. Al mismo tiempo, la lectura de Garcilaso deja entrever una vocación científica que no se deslindaba de la ritualidad indígena ni de una concepción animada del cosmos. Por eso mismo, la valoración de esta tecnología andina debe darse desde el interior de un complejo cosmogónico mayor, y no desde la imposición de categorías y jerarquizaciones externas.

EL ARCHIVO NODAL

El desarrollo arquitectónico, artístico, cosmogónico, narrativo, poético, astrológico, matemático, agrario e hidráulico de las antiguas naciones andinas, demuestra que la escritura, en un sentido convencional del término (entendido como "representación" de una lengua), no es un requisito para la complejidad civilizatoria. Ahora bien, la administración política que se configuró en la región andina y que amplió en el tiempo de los incas la expansión de una gobernanza sostenida desde un centro hegemónico (Cusco), no hubiera sido posible sin una técnica avanzada de registro visual de información: el sistema de cuerdas de colores y diversos tipos de nudos conocido como kipu tuvo una importancia fundamental. La función primordial que ocupaba en la pragmática política del Tawantinsuyo (e incluso desde antes del florecimiento de los incas), ¹ se evidencia, tal vez en primer lugar, por el trato respetuoso que recibían los kipukamayuq, expertos en la codificación y decodificación del sistema nodal. Según Garcilaso (1976b), los elegidos para este oficio eran "los más aprobados y los que hubiesen dado más larga muestra de su bondad" (25). Es decir, además de una capacidad técnica, se tenía que contar con comprobada virtud.

La administración tawantinsuyana demandaba un flujo de información fidedigno, sin el cual no habría sido posible para la élite cusqueña saber lo que acontecía en las provincias distantes. "Difícilmente puede imaginarse el imperio Inca, con sus sistemas de intervención y control de las entidades políticas, sin los medios para trasladar grandes cantidades de datos en formatos estandarizados a través de las distancias" (Salomon 2013, 32; traducción propia). Garcilaso (1976b) destaca que la organización política incásica contaba con un sistema oral que notificaba, con eficiencia, a todos los confines del Tawantinsuyu, las decisiones gubernamentales y los sucesos locales: "chasqui llamaban a los correos que había puesto por los caminos, para llevar con brevedad los mandatos del Rey y traer las nuevas y los avisos que por sus reinos y provincias, lejos o cerca, hubiese de importancia" (22). A continuación, el cronista cusqueño afirma que "el recado o mensaje que los chasquis llevaban era de palabra, porque los indios del Perú no supieron escribir. Las palabras eran pocas y muy concertadas y corrientes, porque no se trocasen y por ser muchas no se olvidasen" (23). Ahora bien, es obvio que el correo oral no fue la única fuente de noticias, puesto que se necesitaban conocer datos cuantitativos que no hubiera sido posible memorizar y transmitir de forma estandarizada sin registros visuales. El propio Garcilaso aseguró, líneas más adelante, que el sistema también incluía el transporte de kipus: ²

El párrafo anterior resulta bastante revelador de las complejidades retóricas de Garcilaso: tras haberse lamentado múltiples veces de la falta de escritura de sus ancestros maternos, afirmó que la comunicación posibilitada por los kipus era un discurso escritural. Este planteamiento no parece haber sido un mero lapsus; se trató, más bien, de una posibilidad interpretativa largamente meditada: Garcilaso comparó a los kipus con la escritura fonológica para dar cuenta de la complejidad, la eficiencia y el valor de la técnica nodal para la transmisión y preservación de conocimientos. Para reforzar la credibilidad de su audaz comparación, el cronista recurrió a su propia experiencia infantil y juvenil, reafirmando su ventaja epistémica, en tanto miembro de una familia indígena, para asegurar la valía de los kipus. Aseguró que, siendo joven, trató "los quipus y los nudos con los indios de mi padre, y con otros curacas, cuando por San Juan u Navidad venían a la ciudad a pagar sus tributos" (24). Según afirma, los kurakas solicitaban a la madre de Garcilaso que el joven mestizo certificase las cuentas que traían registradas en los kipus, porque "no se fiaban de los españoles". Garcilaso aseguró que supo de los kipus "tanto como los indios" (27). Reivindicar su indigeneidad, en este contexto, significó (entre otras intenciones posibles), presentar su interpretación como una versión más válida que la de aquellos que conceptualizaban el registro nodal como invención satánica o deficiente.

Los Comentarios se explayaron en la descripción del funcionamiento de esta técnica. Garcilaso afirmó que algunos kipus "eran de un solo color, otros de dos colores, otros de tres y otros de más, porque los colores simples y los mezclados todos tenían su significación de por sí" (24). Se trataría, según se desprende de la lectura, de signos que establecían una relación relativamente arbitraria de significación; determinados colores ³ y las formas en que se mezclaban tenían significados específicos. ⁴ Las investigaciones en la materia no han logrado descifrar por completo el funcionamiento sintáctico y la amplitud semántica de las notaciones nodales. Sin embargo, las evidencias con las que se cuentan actualmente parecen ser suficientes para afirmar que Garcilaso no andaba errado en su comprensión metafórica del kipu como escritura: los nudos y cuerdas "tuvieron un significado específico con reglas compartidas en un espacio y un tiempo" (Pereira y Batallas 2019, 74), lo que permitía la codificación de mensajes que luego podían ser decodificados por un receptor.

Garcilaso (1976b) destacó la función de los kipus para llevar cuentas demográficas: "En el primer hilo ponían los viejos de setenta años arriba; en el segundo los hombres maduros de cincuenta años arriba y el tercero contenía los de cuarenta, y así de diez y de diez años, hasta los niños de teta" (24). Aseguró, además, que los nudos censuales incluían hilos alternos, más delgados, para dar cuenta de los casados y de los viudos. El cronista andino afirmó que "cada pueblo tenía su cuenta de por sí" (24); todo grupo que participaba de las relaciones de intercambio y reciprocidad con la confederación presidida desde el Cusco, tenía que contar con especialistas en la codificación nodal. Según Garcilaso, solamente "escribían en aquellos nudos todas las cosas que consistieran en cuenta de números", pero no registraban ninguna narrativa: "ni las palabras del razonamiento ni otro suceso historial, no podían decirlo por nudos, porque consistía en oración ordenada de voz viva, o por escrito [...] el nudo dice el número, mas no la palabra" (26). La semántica de los nudos y cuerdas, siempre siguiendo a Garcilaso, tendría más que ver con una codificación matemática y no con una de orden fonológico: no servía para legar las ideas y los acontecimientos más importantes a las siguientes generaciones, como lo habían hecho los hebreos, griegos y romanos.

El Inca escritor caerá más adelante en una nueva contradicción: a pesar de lo afirmado sobre el nudo como cifra y no como "representación" de la palabra, escribirá luego que los kipukamayuq eran "como escribanos y como historiadores" (26); además de llevar las cuentas, generaban un archivo ("guardaban los registros") de sucesos del pasado. Estos especialistas de la memoria eran consultados con regularidad por los kuraka que querían saber sobre "las cosas historiales de sus antepasados" (26). De esta manera, Garcilaso, en un mismo capítulo, aseguró, por un lado, que los nudos no hacían referencia a ningún "razonamiento" o "suceso historial", y, por otro, que los kipukamayuq eran "historiadores". Pero no solo ello, sino que también dirá que en los nudos guardaban principio éticos y judiciales; y, en una muestra de audacia, los comparó en excelencia con los Diez Mandamientos de la tradición judeocristiana. ¿Cómo entender estas contradicciones?

Las afirmaciones contrapuestas de Garcilaso se debieron, en primer lugar, a un choque idiosincrático de gran intensidad: su orgullo letrado y la confianza en la absoluta superioridad del alfabeto, se contraponían a la admiración por los logros de sus ancestros y a su conocimiento de la amplia capacidad registral de los nudos andinos. Es probable que Garcilaso, en medio de sus zigzagueos retóricos, tuviera razón sobre la existencia de kipus narrativos. Si bien la función contable ha sido la más destacada por los especialistas académicos, ⁵ diversos testimonios virreinales parecen corroborar la tesis de que los nudos también podían archivar ciertos elementos narrativos e históricos. ⁶ Sin embargo, no se trata acá de comprobar que las descripciones del cronista cusqueño tienen una completa fidelidad etnográfica. Lo que interesa es explorar el pensamiento del autor virreinal con respecto a esta consideración del código nodal amerindio como técnica escritural. Queriendo entender la racionalidad subyacente a las contradicciones de Garcilaso, es inevitable plantear que debe haber algo, en las posibilidades y límites del kipu en tanto método de archivamiento (al menos tal como lo pudo conocer el joven mestizo cusqueño), que ayude a explicar por qué negó y afirmó la capacidad historiográfica del código.

El Inca cronista escribió que "tomaban los indios quipucamayus de memoria, en suma, en breves palabras, y las encomendaban a la memoria, y por tradición las enseñaban a sus sucesores" (26). Esto indicaría que, si bien los nudos no solo contenían información numérica, no tenían la facultad para guardar un relato palabra por palabra, que pudiera ser repetido de manera invariable. ¿De qué manera, entonces, podían los kipus dar cuentas de sucesos históricos? Según ha postulado Salomon (2013), "una serie de cuerdas anudadas con indicadores de ciertos tipos de acontecimientos y valores para ellos bastaría para estructurar, por ejemplo, una crónica dinástica, aunque no la representación necesariamente fonológica de palabras concretas" (39; traducción propia). El problema del kipu como registro narrativo, entonces, al menos desde el punto de vista de Garcilaso, no consistía en que no pudieran archivar eventos del pasado; su crítica nace, más bien, de que no servía para hacer historia (en el sentido que tenía el término desde el punto de vista letrado de la época). El apremio intelectual de Garcilaso por configurar una versión escrita que diera cuenta de los logros civilizatorios de sus ancestros, parece haber ocasionado, al menos en buena medida, las aparentes contradicciones retóricas. Sus afirmaciones contrapuestas cobran sentido al evaluarlas dentro de la cadena significante de su proyecto escritural.

Aunque los Comentarios mencionan la existencia de nudos que contenían información histórica, dicen muy poco sobre el funcionamiento del sistema. Todavía es restringido lo que se puede asegurar con certeza. ⁷ Lo más probable, entonces, y siempre siguiendo a Garcilaso, es que los kipukamayuq hayan desarrollado un código estandarizado capaz de registrar información muy concreta sobre ciertos acontecimientos (época en que estos ocurrieron, gobernantes de turno, posibles guerras y pestes, o aluviones y sequías, por ejemplo); si esto fuera así, la ayuda táctil del kipu solo transmitía mensajes simples y estereotipados, pero que servían para reforzar información almacenada en la propia memoria del kipukamayu. Por eso, lo más probable es que "este instrumento andino no desempeña en el contexto de la historiografía sino un papel de auxiliar mnemotécnico altamente sofisticado" (Lienhard 1990, 42). De ser este el caso, el kipu no reemplazó la función del arte verbal oral, sino que se trató de un sistema complementario. Sean cuales sean los resultados que den investigaciones futuras sobre los nudos andinos, parece que el hecho de que el sistema se complementaba con la oralidad (así como con otros códigos gráficos) continuará siendo válido.

LA GRAFÍA ASTRONÓMICA

El desarrollo matemático de las sociedades andinas parece ser asunto bastante evidente. Según Garcilaso (1976b), las lenguas quechuas, tal como eran habladas en el siglo XVI y principios del XVII, podían "dar todos los números" (24). La capacidad verbal de designar diferentes números, del uno al millón, por ejemplo, no es algo dado en todas las lenguas humanas. Esto no quiere decir que las sociedades que carecen de términos para nombrar los números no puedan reconocer, por ejemplo, la diferencia entre un grupo de cinco árboles y un grupo de sesenta árboles; sin embargo, se referirán al tamaño de estas agrupaciones con expresiones equivalentes a "pocos", o "unos cuántos", o "muchos", sin poder designar la cantidad de forma más precisa. Carecer de un término significa no poder nombrar algo, pero no necesariamente una falla cognitiva. Dicho esto, resulta bastante improbable que una lengua pueda adquirir un vocabulario complejo de designación numérica, como lo tienen las variedades del quechua, sin un sistema de notación gráfica que permita reconocer y realizar operaciones matemáticas que el intelecto no puede realizar sin un soporte visual. Garcilaso afirma que las operaciones matemáticas que sus ancestros maternos llevaron a cabo tuvieron una relación directa con los kipus: "por la aritmética supieron mucho y por admirable manera, que por nudos dados en unos hilos de diversos colores daban cuenta de todo lo que en el reino del Inca había de tributos y contribuciones por cargo y descanso. Sumaban, restaban y multiplicaban por aquellos nudos" (112). Garcilaso expresa acá una intuición muy aguda: el sistema de contabilidad nodal fue una de las bases de posibilidad cognitiva sobre la cual se desplegaron las capacidades de cálculo de los kipukamayuq. Como se ha argumentado, la aritmética y el cálculo "son inconcebibles sin la existencia previa de la escritura" (Goody 2008, 56). Ahora bien, si nos apegamos a la convicción de que no es posible la aritmética ni el cálculo sin escritura, por fuerza lógica tendríamos que aceptar que el kipu es una forma de registro escritural. Estas operaciones matemáticas son potenciales inherentes a la mente humana; sin embargo, la realización de estas posibilidades latentes depende de un desarrollo gráfico, que tal vez no es previo a las capacidades de cálculo, sino indesligable de su emergencia: técnica y cálculo se crean la una a la otra. Las operaciones matemáticas complejas pueden prescindir, por supuesto, de escritura fonológica, pero no de un sistema de notación visual.

Según Garcilaso (1976a), los expertos andinos podían realizar cálculos más complejos y en menos tiempo que los contadores hispánicos. El Inca escritor también afirma que sus ancestros maternos "de la Astrología tuvieron alguna más práctica que de la Filosofía natural, porque tuvieron alguna más iniciativa que les despertaron a la especulación de ella, como fue el Sol y la Luna y el movimiento vario del planeta Venus" (104). Este conocimiento se dio dentro de una compleja reflexión cosmogónica y de prácticas rituales; es probable que fuera parte del entramado oracular, el cual no solo preveía posibles sequias, lluvias o friajes, sino también la caída y asenso de determinados pueblos y gobernantes a partir de la interpretación celeste. Incluso "se ha sugerido que los rituales de culto solar eran orquestados por los gobernantes para sustentar su origen divino, centralizar el poder y legitimar su autoridad" (Ghezzi y Ruggles 2006, 216). La observación astronómica fue parte de las reflexiones amerindias sobre el sentido mismo de la vida y del intento de armonizar la sociedad con los principios que regían el cosmos.

No resulta fácil saber el grado de conocimiento astronómico de las sociedades andinas. Lo que esta fuera de dudas es que, desde épocas anteriores a la hegemonía del Cusco, "se realizaban observaciones sistemáticas de la posición cambiante de salida y puesta del Sol a lo largo del horizonte durante el año estacional -una forma de 'astronomía de horizonte' "- (216). ⁸ Como nos indica la astrofísica, "las posiciones y apariencia del Sol que se observan son consecuencia del movimiento aparente de este astro respecto a la Tierra, debido a la combinación de los dos movimientos básicos de ésta alrededor de su propio eje (rotación) y del Sol (traslación)" (Ortiz 2012, 62). Sin embargo, para los antiguos sabios amerindios, no se trató solo de medir los movimientos celestes para conocer su funcionamiento mecánico (o bajo la sujeción de Dios, como se afirmaba en el discurso cristiano del siglo XVI). El Sol, la Luna y los diferentes astros fueron concebidos como seres vivos y conscientes, cuya generosa acción e influjo nutriente permitían la plenitud existencial y, por eso mismo, debían ser ritualmente agradecidos y retribuidos. La ritualidad no solo buscaba ganarse el favor de los astros, sino que anhelaba contribuir a mantener la vida misma del cosmos: la existencia dependía de la circulación del flujo anímico (kama-), mediante las acciones conjuntas y recíprocas de todos los seres vivos (terrestres, celestes y acuáticos). En este intento por alcanzar una armonización ritual con la red sagrada de la vida, tuvo un lugar preponderante "la sincronización de las actividades humanas con el ciclo aparente en los mundos celeste y terrestre" (Urton 1983, 209). El reconocimiento preciso de las posiciones de la Tierra con respecto a la galaxia permitía llevar a cabo los ritos en los momentos adecuados. Como es sabido, "uno de los métodos para estudiar posiciones clave del Sol a lo largo del año consiste en el empleo de elementos arquitectónicos o del paisaje" (Ortiz 2012, 63). La crónica de Garcilaso (1976a) es explícita sobre el uso de esta técnica:

Escapa a los fines de este artículo comprobar la antigua existencia de estos pilares específicos. Sin embargo, sí conviene hacer notar que Garcilaso aseguró haberlos visto. Además, por vestigios que vienen siendo crecientemente estudiados, se sabe que diferentes sistemas de pilares agrupados fueron efectivamente usados, desde tiempos anteriores al in-cario. Ghezzi y Ruggles (2006) afirman que la similitud entre las torres del observatorio de Chankillo (en la costa norte del Perú ⁹ ) y los pilares solares descritos por Garcilaso (y otros cronistas), probarían la existencia de una tradición astronómica de, al menos, 2000 años de antigüedad. ¹⁰ Es, asimismo, de sumo interés que Garcilaso vuelva a utilizar la metáfora de la "escritura" para referirse a estas torres; el cronista andino las entendió como un sistema de grafos en los que el Sol y la Tierra, mediante sombras, registraban sus propios movimientos. La arquitectura, en estos casos, habría sido parte de un diálogo de la humanidad con el cosmos, interpretando los movimientos rotativos del planeta mediante cálculos numéricos regulares, que fueron posibles gracias a la utilización de sistemas de notación como el kipu u otros semejantes.

Según el Inca escritor, él dejó estas torres en pie a su partida del Cusco en 1560; tuvo noticia, ya estando en España, que fueron derribadas por Sebastián de Belalcázar, porque las "idolatraban los indios" (1976a, 106). Esto deja entrever que eran lugares de culto; da cuenta de una concepción de la ciencia en términos propiamente amerindios, alejada del paradigma naturalista y mecanicista que habría de guiar buena parte del posterior desarrollo del conocimiento astronómico moderno. Los conquistadores no fueron capaces de separar los aspectos técnicos de estos pilotes, de los rituales a los que estaban asociados; por eso mismo, no apreciaron los aportes cognitivos del sistema de medición, y lo destruyeron como si se tratara de una inscripción satánica. Mediante la descripción del funcionamiento y utilidad de los pilotes, Garcilaso reivindicó los logros de sus ancestros maternos. En este sentido, el cronista cusqueño fue capaz, con discernimiento filosófico y analítico, de diferenciar lo que consideraba errores y supersticiones de los logros de carácter "científico". Su idiosincrasia, en este aspecto, parece anticipar una mirada más moderna que la de los conquistadores. La opción de Garcilaso (1976a), sin embargo, no deja de tener complicaciones, ya que los constructores de esas edificaciones realizaron sus proezas arquitectónicas y astronómicas al interior de sus propias concepciones cosmogónicas. Además de los ya mencionados, los Comentarios también se explayan sobre edificios incas para registrar los equinoccios.

La festividad del Coya Raymi tenía lugar en septiembre. El Inca escritor asegura que el primer día de luna después del equinoccio empezaba un ayuno que tenía como finalidad purificar los cuerpos y expulsar las enfermedades de los centros poblados. Según la descripción de Garcilaso, los encargados de la medición del tiempo, cuando "sentían" la proximidad de la fecha, seguían la sombra proyectada de la columna desde el amanecer hasta el anochecer. Para ello, "extendían un hilo de Este a Oeste, puntos cardinales de los que por experiencia ya conocían exactamente su ubicación. Cuando la sombra seguía este hilo, sin salirse de él durante todo el día, sabían que había llegado el equinoccio correspondiente" (Ortiz 2012, 69). Esto era posible porque los sabios habían advertido que durante los equinoccios "la sombra que produce cualquier cuerpo sobre una superficie horizontal a lo largo de todo el día se mueve en una línea recta que une el Oeste con el Este" (63). Resulta evidente que los encargados de estas operaciones de registro eran especialistas formados en una ciencia nativa. Según Urton (1983), los astrónomos incas residían en el Coricancha, principal centro sagrado del Cusco. En ellos se manifestaba un saber que engarzaba lo narrativo con la ritualidad y las matemáticas, sin delimitaciones tajantes. Esto lleva a concluir que la vocación científica no requiere, necesariamente, un deslinde de la racionalidad de otras funciones del pensamiento, como el asombro poético, la narrativa y la espiritualidad.

Para poder realizar las edificaciones mencionadas, fue necesario, asimismo, un amplio conocimiento geométrico y geográfico. Garcilaso (1976a) afirma que sus ancestros maternos "de la geometría supieron mucho porque les fue necesario para medir sus tierras, para justar y partir entre ellos" (112). Asegura, además, que tenían conocimientos de cálculos de escala, ya que hacían maquetas de gran calidad antes de realizar sus construcciones arquitectónicas: "Yo vi el modelo del Cuzco y parte de su comarca con sus cuatro caminos principales, hecho de barro y piedrezuelas y palillos, trazado por su cuenta y medida" (112). Tanto la confección de maquetas como la edificación de pilotes, así como otros métodos para registrar los movimientos cósmicos, demandaron soportes visuales para registrar y organizar la información numérica. Como afirma Garcilaso (1976b), los kipukamayuq "en lo más alto de los hilos ponían el número mayor, que era la decena de millar, y más abajo el millar, y así hasta la unidad" (25). La jerarquización vertical de información era propia del sistema, colocando los números mayores en lo alto y las unidades en lo bajo de los cordeles. El código nodal, además, "se complementaba con la yupana, instrumento contable que operaba mediante traslado de valores posicionales a través de indicadores contenidos en los escaques" (Mazzi 2016, 140). ¹¹ Según Rojas-Gamarra y Stepanova (2015), "lo más probable y lógico es pensar que en la Yupana se hacían los cálculos aritméticos y los resultados se registraban en los kipus" (50). Pero, incluso si esto fuese cierto para los cálculos mayores (como los implicados en la astronomía), esta práctica no descarta que también pudieran realizarse operaciones aritméticas simples en las propias cuerdas.

Todo calendario, incluyendo los de los sabios indígenas, es "un sistema de cómputo de intervalos de tiempos largos que permite mantener una organización cronológica y periódica de las actividades humanas" (Ortiz 2012, 70). Como es sabido, los cálculos astronómicos implican el manejo de números extremadamente grandes. Debido a las altas cifras que debieron haber manejado, es plausible postular que los expertos andinos contaron con un sistema de numeración basado en representaciones algebraicas abstractas. ¹² Sin duda alguna, los soportes visuales permitieron la organización de datos empíricos y de cifras altas, así como la configuración de esquemas clasificatorios de una complejidad y minuciosidad mayor a la que sería posible conseguir si se careciera de ellos. "Es la existencia de una anotación muy separada del habla la que hace posible el pensamiento matemático" (Goody 2008, 140). Es necesario contar con un sistema de notación jerarquizado que pueda explicitar de forma visual "la clasificación implícita en el uso lingüístico y en la percepción del mundo por el hombre, y desarrollar estos sistemas dentro de unas clasificaciones más elaboradas, y en ocasiones más precisas" (119). Estas tecnologías surgieron de la creatividad intelectual de los seres humanos; se fueron modificando en el tiempo de acuerdo a nuevas necesidades de cálculo. Por lo tanto, no limitaban el pensamiento, sino que abrían la oportunidad de llevar a cabo operaciones de creciente complejidad. Las operaciones matemáticas son posibilidades intelectuales de nuestro aparato cognitivo; pero los soportes visuales permiten hacer explícitas las calificaciones numéricas, les dan una realidad táctil y visual reconocible, a partir de la cual el intelecto puede realizar nuevas facetas creativas y analíticas.

Sin embargo, los soportes que permitieron este tipo de operaciones complejas no fueron mecanismos que funcionaron de manera autónoma, sino que lo hicieron insertos en una determinada red de relaciones sociales; por lo tanto, las transformaciones que provocaron partieron desde las condiciones de producción previas a la innovación técnica y al uso contextual que se les dio. Si bien el uso de estos soportes generó modificaciones psicolingüísticas, no implicó una cancelación de formas de pensamiento asociadas con una concepción animada del cosmos; más bien, el hecho de que muchos kipus hayan sido encontrados en tumbas de antiguos personajes notables evidencia que no eran un mero sistema para la calculación "mecánica", sino que tenía connotaciones rituales. La técnica, por lo tanto, no impuso una perspectiva tecnocrática, ni una ontología naturalista; por el contrario, se produjo y siguió siendo usada al interior de un sistema ritual y de reflexiones cosmogónicas, propio de las naciones amerindias de la región. Por eso mismo, es dable postular que los cambios piscolinguísticos generados por una determinada tecnología no pueden ser pensados al margen de otras condiciones idiosincráticas, propias del contexto social en el que una determinada técnica emerge.